Question

【题目】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：K2＝．

P（K2≥k）	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025
k	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024

Answer 1

【答案】列联表见解析，在犯错误的概率不超过的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

【解析】

试题分析：根据频率分布直方图中每个矩形的面积即为概率及概率等于频数比样本容量，求出“成绩优秀”和“成绩不优秀”的人数然后即可填表，再利用附的公式求出的值再与表中的值比较即可得出结论．

试题解析：由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4,46．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀	12	4	16
成绩不优秀	38	46	84
总计	50	50	100

根据列联表中数据，K2的观测值

k＝≈4．762．

由于4．762＞3．841，所以在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．