Question

【题目】已知矩形中，，分别在上，且，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上，且.

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离.

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）

【解析】

试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而当线线平行比较难找时，可以先证面面平行，再转化为线面平行：本题有两组相交直线互相平行，及，先得线面平行，平面及平面，再得面面平行，平面平面，最后得线面平行平面（2）求点到直线距离，一般利用等体积法，即利用高求对应点到面的距离：因为，所以

试题解析：（1）证明：∵，∴，又平面，

平面

∴平面

同理又，平面

且，∴平面平面

又平面，∴平面

（2）由题可知，，，∵底面，∴

又，∴，

，

，∴

∴.