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【题目】已知函数f（x）= 
，则下列关于函数f（x）的说法正确的是（ ）
A.为奇函数且在R上为增函数
B.为偶函数且在R上为增函数
C.为奇函数且在R上为减函数
D.为偶函数且在R上为减函数
参考答案：
【答案】A
【解析】解：函数f（x）= 
= 
．其定义域为R．
∵f（﹣x）= 
=﹣ =﹣f（x），∴f（x）为奇函数．
∵y=2x在R上单调递增，∴ 
在R上单调递减，∴ 
在R上单调递增．
∴函数f（x）在R上单调递增．
综上可知：为奇函数且在R上为增函数．
故选：A．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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查看答案和解析>>【题目】(1)．选修4—1：几何证明选讲
如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，DA＝DC．求证： CA＝3CB．
(2)．选修4—2：矩阵与变换
设二阶矩阵A＝
．（Ⅰ）求A－1；
（Ⅱ）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
(3)．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），圆C的参数方程为
（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．(4)．选修4—5：不等式选讲
解不等式：|x－2|＋|x＋1|≥5．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝
．（Ⅰ）若c＝2a，求
的值；（Ⅱ）若C－B＝
，求sinA的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=
，y∈R}，则A∩RB=（ ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0） -
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查看答案和解析>>【题目】
已知函数f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正确的结论是（ ）
A.2a＞2b
B.2a＞2c
C.2﹣a＜2c
D.2a+2c＜2 -
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查看答案和解析>>【题目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：
（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）A1C//平面AB1E．
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