【题目】设α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,有如下两个命题:q:若m⊥α,n⊥β且m∥n,则α∥β;q:若m∥α,n∥β且m∥n,则α∥β.( )
A.命题q,p都正确
B.命题p正确,命题q不正确
C.命题q,p都不正确
D.命题q不正确,命题p正确
参考答案:
【答案】B
【解析】解:由m⊥α,n⊥β,m∥n,利用面面平行的判的定理可知:则α∥β;故p正确,
m∥α,n∥β且m∥n,则α∥β,
若mβ,nα,m∥α,n∥β且m∥n,而α与β相交,故命题q不正确,![]()
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用空间中直线与平面之间的位置关系,掌握直线在平面内—有无数个公共点;直线与平面相交—有且只有一个公共点;直线在平面平行—没有公共点即可以解答此题.
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2.
(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面ABFE;
(Ⅱ)求正四棱锥P﹣ABCD的高h,使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是
.
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.

(1)求证:平面PAB∥平面EFG;
(2)证明:平面EFG⊥平面PAD;
(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明. -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】四面体ABCD中,AB和CD为对棱.设AB=a,CD=b,且异面直线AB与CD间的距离为d,夹角为θ.
(Ⅰ)若θ=
,且棱AB垂直于平面BCD,求四面体ABCD的体积;
(Ⅱ)当θ=
时,证明:四面体ABCD的体积为一定值;
(Ⅲ)求四面体ABCD的体积. -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图△ABC是等腰三角形,BA=BC,DC⊥平面ABC,AE∥DC,若AC=2且BE⊥AD,则( )

A.AB+BC有最大值
B.AB+BC有最小值
C.AE+DC有最大值
D.AE+DC有最小值 -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程. -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(1)若
是函数
的一个极值点,
和1是
的两个零点,且
,求
的值;(2)若
,且
是
的两个极值点,求证:当
时,
.
相关试题