Question

【题目】【2018四川南充高三第二次（3月）高考适应性考试】某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的列联表：

	成绩优秀	成绩一般	合计
对照班	20	90	110
翻转班	40	70	110
合计	60	160	220

（I）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；

（II）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率．

附表：

	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（I）不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；（II）

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据公式，求得的值，再根据附表，即可作出判断，得到结论；

（Ⅱ）由分层抽样可知：在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为,“翻转班”的 4 名学生分别为，列出基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求得概率.

试题解析：

（1）

所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关.

（2）设从“对照班”中抽取人，从“翻转班”中抽取人，由分层抽样可知：在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为,“翻转班”的 4 名学生分别为，则所有抽样情况如下：

,共 20 种.

其中至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种，

记事件为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则.