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【题目】一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在早上6 : 207 : 40之间将报纸送达，该同学需要早上7 : 008 : 00之间出发上学，则这位同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】如图所示，设送报人到达的时间为
，这位同学在离开家为
；
则
可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为
,
其矩形区域的面积为
.
事件A所构成的区域为
.
即图中的阴影部分，其中
.
且△ABC的面积为
.
则阴影部分的面积为
.
所求对应的概率为
.
故选D.
由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。
根据题意，只要点落到阴影部分，就表示小明在离开家前能得到报纸，即事件A发生，
所以
，
故选：D.
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查看答案和解析>>【题目】一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片.
（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；
（2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.
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查看答案和解析>>【题目】某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表
（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试，求第3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.
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查看答案和解析>>【题目】某工厂每日生产某种产品
吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当
时，每日的销售额
（单位：万元）与当日的产量
满足
，当日产量超过
吨时，销售额只能保持日产量
吨时的状况.已知日产量为
吨时销售额为
万元，日产量为
吨时销售额为
万元.（1）把每日销售额
表示为日产量
的函数；（2）若每日的生产成本
（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.（注：计算时取
） -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
，
，其中
，
．（1）求
的单调区间；（2）若
存在极值点
，且
，其中
，求证：
；（3）设
，函数
，求证：
在区间
上的最大值不小于
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知曲线
，则下面结论正确的是 （ ）A. 把
上各点的横坐标缩短到原来的
倍, 纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度, 得到曲线
B. 把
上各点的横坐标缩短到原来的
倍 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
C. 把
上各点的横坐标伸长到原来的
倍 ,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
D. 把
上各点的横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
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查看答案和解析>>【题目】下列正确命题有__________．
①“
”是“
”的充分不必要条件②如果命题“
”为假命题，则
中至多有一个为真命题③设
，若
，则
的最小值为
④函数
在
上存在
，使
，则a的取值范围
或
.
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