Question

【题目】已知命题p：在△ABC中，若AB＜BC，则sinC＜sinA；命题q：已知a∈R，则“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分条件．在命题p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命题个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：命题p：在△ABC中，若AB＜BC，则sinC＜sinA；根据正弦定理得到命题p是真命题；
命题q：已知a∈R，则“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分条件；由a＞1 ； 推不出a＞1，因为a可能小于0；故命题q是假命题；
所以命题p∧q是假命题，p∨q是真命题，（￢p）∨q是假命题，（￢p）∧q是假命题，
故在命题p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命题个数为1个；
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假的相关知识点，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能正确解答此题．