Question

【题目】某算法的程序图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，30这30个整数中等可能随机产生．
（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据： 甲的频数统计表（部分）

运行次数	输出y=1的频数	输出y=2的频数	输出y=3的频数
50	24	19	7
…	…	…	…
2000	1027	776	197

乙的频数统计表（部分）

运行次数	输出y=1的频数	输出y=2的频数	输出y=3的频数
50	26	11	13
…	…	…	…
2000	1051	396	553

当n=2000时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得，变量x是从1，2，3，…30这30个整数中可能随机产生的一个数，共有30中结果，

当变量x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29这15个整数中产生时，输出y的值为1，所以P1= ，

当变量x从2，4，6，8，12，14，16，18，22，24，26，28这12个整数中产生时，输出原点值为2，所以P2= ，

当变量x从10，20，30这3个整数中产生时，输出y的值为3，所以P3=

（2）解：当n=2000时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率如下，

n=2000	输出y=1的频数	输出y=2的频数	输出y=3的频数
甲
乙

比较频率可得，乙所编程序符合算法要求的可能性较大

【解析】（1）变量x是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能，由程序框图可得y值为1，2，3对应的情况，由古典概型可得；（2）由题意可得当n=2100时，甲、乙所编程序各自输出的y值为1，2，3时的频率，可得答案