【题目】设
是不同的直线,
是不同的平面,已知
,下列说法正确的是 ( )
A. 若
,则
B. 若
,则![]()
C. 若
,则
D. 若
,则![]()
参考答案:
【答案】B
【解析】由已知
,对于
,若
,则
可能平行,如图:
![]()
对于
,若
,得到
由面面垂直的判定定理可得
,故
正确;对于
,若
,则
可能相交;如图:
![]()
对于
,若
,则
,由线面垂直的性质及面面垂直的判定定理可得
,故
错误,故选B.
【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定,属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断,常采用画图(尤其是画长方体)、现实实物判断法(如墙角、桌面等)、排除筛选法等;另外,若原命题不太容易判断真假,可以考虑它的逆否命题,判断它的逆否命题真假,原命题与逆否命题等价.
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查看答案和解析>>【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.

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查看答案和解析>>【题目】从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入
万元,以后每年投入将比上年减少
.本年度当地旅游业收入估计为
万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.(Ⅰ)设
年内(本年度为第一年)总投入为
万元,旅游业总收入为
万元.写出
的表达式;(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
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查看答案和解析>>【题目】设
实数
满足不等式
函数
无极值点.(1)若“
”为假命题,“
”为真命题,求实数
的取值范围;(2)已知“
”为真命题,并记为
,且
,若
是
的必要不充分条件,求正整数
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
(1)求曲线
的方程;(2)设
、
、
是曲线
上的三点.若
,求线段
的中点
的轨迹方程. -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C:
的圆心为C,
, 
(Ⅰ)在
中,求
边上的高CD所在的直线方程;(Ⅱ)求与圆C相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程
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查看答案和解析>>【题目】某届奥运会上,中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二,某校体育爱好者在高三 年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),从被调查的学生中随机抽取了50人,具体的调查结果如下表:

(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(2)若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
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