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【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2csinBcosA﹣bsinC=0．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面积为 
，b+c=5，求a．
参考答案：
【答案】
（1）解：在△ABC中，由2csinBcosA﹣bsinC=0及正弦定理得：2sinCsinBcosA﹣sinBsinC=0，
∵0＜B＜π，0＜C＜π，sinBsinC≠0，
∴2cosA=1，即 
．
又0＜A＜π， 
．
（2）解： 
，又∵ ，∴ 
，∴bc=4，
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=25﹣12=13，
∴ 
．
【解析】（1）由2csinBcosA﹣bsinC=0及正弦定理求得2cosA=1，即 ，从而求得A的值．（2）由 ，求得bc=4，再由余弦定理求得a2的值，可得a的值．
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查看答案和解析>>【题目】比较下列各题中两个数的大小：
（1）log60.8，log69.1；
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1） -
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查看答案和解析>>【题目】求下列函数的定义域和值域：
（1）y=3
（2）y=
（3）y=log2
． -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数f（x）的图象与x轴交于（﹣2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，﹣
）．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）指出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）分析函数的单调性，求函数的最大值或最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．（1）求
到平面
的距离（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=
表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是 ． （填上所有正确命题的序号）
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