Question

【题目】设是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，则 ②若，则

③若，则 ④若，则

其中正确命题的序号是（ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

Answer 1

【答案】A

【解析】对于①，因为n∥α，所以经过n作平面β，使β∩α=l，可得n∥l，

又因为m⊥α，lα，所以m⊥l，结合n∥l得m⊥n.由此可得①是真命题；

对于②，因为α∥β且β∥γ，所以α∥γ，结合m⊥α，可得m⊥γ，故②是真命题；

对于③，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，

而平面α是正方体下底面所在的平面，

则有m∥α且n∥α成立，但不能推出m∥n，故③不正确；

对于④，设平面α、β、γ是位于正方体经过同一个顶点的三个面，

则有α⊥γ且β⊥γ，但是α⊥β，推不出α∥β，故④不正确。

综上所述，其中正确命题的序号是①和②

本题选择A选项.