搜索
【题目】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个
C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；都是白球
参考答案：
【答案】B
【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,
在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;
在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立;
在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立;
在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立.
故选B.
点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即
;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数(x)=xlnx,g(x)=ax3-
.(Ⅰ)求函数(x)的单调递增区间和最小值；
(Ⅱ)若函数y= (x)与函数y =g(x)的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值。
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为
(
是参数,0≤
≤π),以O 为极点,以x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程；
(Ⅱ)直线l1,的极坐标方程是2psin(θ+
)+
=0,直线l2:θ =
与曲线C的交点为P，与直线l1的交点为Q,求线段PQ的长. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】选修4—5:不等式选讲
已知函数(x)=|2x-a|+ |x -1|.
（Ⅰ）当a=3时,求不等式(x)≥2的解集；
(Ⅱ)若(x)≥5-x对
恒成立,求实数a的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
1
2
3
4
5
7.0
6.5
5.5
3.8
2.2
已知
和
具有线性相关关系.（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程
；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
取到最大值？（保留一位小数）参考数据及公式：
， 
，
， 
. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知圆
： 
，直线
过定点
.（Ⅰ）若
与圆
相切，求
的方程；（Ⅱ）若
与圆
相交于
、
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线
的方程.（其中点
是圆
的圆心） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在一次趣味校园运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就座,其中高二代表队有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率;
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
相关试题
