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【题目】已知cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ 
）的值；
（2）求sin（2x+ 
）的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
∴sinx= 
= 
，
∴cos（x﹣ 
）= 
×（﹣ ）+ × = 
．
（2）解：由（1）可得：sin2x=2sinxcosx=2× 
=﹣ 
，
cos2x=2cos2x﹣1=2× 
﹣1=﹣ 
，
∴sin（2x+ 
）= 
sin2x+ 
cos2x= 
（﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣ 
．
【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinx的值，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解cos（x﹣ ）的值．（2）由（1）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解sin（2x+ ）的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用两角和与差的余弦公式和两角和与差的正弦公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两角和与差的余弦公式：
；两角和与差的正弦公式：
．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆E：
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为 ． 直线y=
与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
，点P（ 
）在椭圆上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.
（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；
（2）若已从年龄在
的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2sinx（sinx+
cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调减区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．
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