Question

【题目】在一个古典型（或几何概型）中，若两个不同随机事件、概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是__________.

①在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”；

②若一个古典概型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”；③因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”；

④随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”.

Answer 1

【答案】①④

【解析】对于①，由古典概型的定义知，所有基本事件的概率都相等，故所有基本事件之间都是“等概率事件”。故①正确。

对于②，如在1,3,5,7,9五个数中，任取两个数所得和为10包括“1和9”与“3和7”两种情况，这两种情况的概率相等。故②错误。

对于③，由本题的条件可知“等概率事件”是针对于同一个古典概型的。故③不正确。

对于④，随机同时抛掷三枚硬币一次共有8中不同的结果，其中“仅有一个正面”包含3种结果，其概率为；“仅有两个正面” 包含3种结果，其概率为。故这两个事件是“等概率事件”。故④正确。

综上可得①④正确。

答案：①④