搜索
【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
.
（1）记事件
表示“
”，求事件的概率；
（2）在区间
内任取两个实数
，
，求“事件
恒成立”的概率.
参考答案：
【答案】(1) 
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）从袋子中不放回地随机抽取2个球，共有基本事件12个，其中“a+b=2”为事件A的基本事件有4个，故可求概率．（2）记“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2＞4恒成立，（x，y）可以看成平面中的点，确定全部结果所构成的区域，事件B构成的区域，利用几何概型可求得结论．
（1）两次不放回抽取小球的所有基本事件为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共12个，事件
包含的基本事件为，，，，共4个.
所以.
（2）记“
恒成立”为事件
，
则事件等价于“
”.
可以看成平面中的点，
则全部结果所构成的区域
，
而事件所构成的区域
，
.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知x＝1是函数f(x)＝
ax3－
x2＋(a＋1)x＋5的一个极值点．(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝2x＋m有三个交点，求实数m的取值范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设椭圆
： 
（
）的左右焦点分别为
， 
，下顶点为
，直线
的方程为
.（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）设
为椭圆上异于其顶点的一点， 
到直线
的距离为
，且三角形
的面积为
.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线
与椭圆
相切，过焦点
， 
分别作
， 
，垂足分别为
， 
，求
的最大值. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
.（1）记事件
表示“
”，求事件的概率；（2）在区间
内任取两个实数
，
，求“事件
恒成立”的概率. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在一个古典型（或几何概型）中，若两个不同随机事件
、
概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是__________.①在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”；
②若一个古典概型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”；③因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”；
④随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；
(2)求函数的单调区间与极值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2sin（2x﹣
），x∈R． 
（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[0，π]的简图；
（2）求f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[﹣π，0]的单调增区间；
（3）函数g（x）=2cos2x的图象只经过怎样的平移变换就可得到f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R的图象？
相关试题
