Question

【题目】如果的解集为，则对于函数应有

（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜4}，可得：a＜0，﹣2，4是ax2+bx+c=0的两个实数根，利用根与系数的关系可得：函数f（x）=ax2+bx+c=a（x2﹣2x﹣8）=a（x﹣1）2﹣9a，（a＜0）．再利用二次函数的图象与性质即可得出．

∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜4}，

∴a＜0，﹣2，4是ax2+bx+c=0的两个实数根，

∴﹣2+4=﹣，﹣2×4=．

那么对于函数f（x）=ax2+bx+c=a（x2﹣2x﹣8）=a（x﹣1）2﹣9a，（a＜0）．

此抛物线开口向下，其图象关系直线x=1对称，

∴f（﹣1）=f（3），f（2）＞f（3）＞f（5），

∴f（2）＞f（﹣1）＞f（5），

故选：D．