Question

【题目】若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )
A.(x－2)2＋(y－1)2＝1
B.(x－2)2＋(y－3)2＝1
C.(x－3)2＋(y－2)2＝1
D.(x－3)2＋(y－1)2＝1

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：设圆心坐标为(a，b)，由题意知a>0，且b＝1.又∵圆和直线4x－3y＝0相切，∴ ＝1，即|4a－3|＝5，∵a>0，
∴a＝2.
所以圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.
分析：本题主要考查了圆的标准方程，解决问题的关键是根据圆心与直线的的距离与半径的关系得到a,然后写出圆的方程即可.
【考点精析】本题主要考查了圆的标准方程的相关知识点，需要掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程才能正确解答此题．