Question

【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5组，制成如图所示频率分直方图．

(Ⅰ) 求图中的值；

(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析：

(1)利用频率分布直方图小长方形的面积之和为 ，据此求解 的值即可；

(2)利用题意列出概率空间中的所有事件，然后利用古典概型的公式计算概率即可.

试题解析：

（Ⅰ）由，解得．

（Ⅱ）满意度评分值在[90，100]内有人，

其中女生2人，男生4人．

设其中女生为，男生为，从中任取两人，所有的基本事件为(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)，(b1,b2)，(b1,b3)，(b1,b4)，(b2,b3)，(b2,b4)，(b3,b4)共15个，至少有1人年龄在[20，30)内的有(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)共9个．

所以，抽取的两人中至少有一名女生的概率为，即为