【题目】已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是16，双曲线： 的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

参考答案：

【答案】D

【解析】抛物线的焦点为,由弦长计算公式有 ,所以抛物线的标线方程为,准线方程为 ,故双曲线的一个焦点坐标为,即 ,所以 ,渐近线方程为,直线 方程为,所以点,点P到双曲线的一条渐近线的距离为 ,选D.

点睛: 本题主要考查了抛物线与双曲线的简单几何性质, 属于中档题. 先由直线过抛物线的焦点,求出弦长,由弦长求出的值,根据双曲线中的关系求出 ,渐近线方程等,由点到直线距离公式求出点P到双曲线的一条渐近线的距离.

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