【题目】下列命题正确的是__________.
①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;
②倾斜角的范围是:
,且当倾斜角增大时,斜率不一定增大;
③直线
过点
,且横截距与纵截距相等,则直线
的方程一定为
;
④过点
,且斜率为1的直线的方程为
.
参考答案:
【答案】②
【解析】分析:根据直线的相关知识对给出的四个结论逐一分析后可得结论.
详解:对于①,当直线的倾斜角为
时,直线的斜率不存在,故①不正确.
对于②,当倾斜角的范围是
时,直线的斜率为非负数,而当倾斜角的范围是
时,直线的斜率为负值,故②正确.
对于③,直线
过点
,且横截距与纵截距相等时还包括直线过原点的情况,故所得的直线方程有两个,另一个方程为
.故③不正确.
对于④,直线
上不包括点
,所求的直线方程为
,即
.故④不正确.
综上②正确.
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查看答案和解析>>【题目】若正数x,y满足15x﹣y=22,则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为 .
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
,
.(1)若函数
恰有两个不相同的零点,求实数
的值;(2)记
为函数
的所有零点之和,当
时,求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知

(1)证明函数f ( x )的图象关于
轴对称;(2)判断
在
上的单调性,并用定义加以证明;(3)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为
,求此时a的值。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
底面
,
为
的中点,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;(2)求异面直线
与
所成角的正切值的大小. -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是( )
A. 一枚骰子掷一次得到2点的概率为
,这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B. 某地气象台预报说,明天本地降水的概率为70%,这说明明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨
C. 某中学高二年级有12个班,要从中选2个班参加活动,由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选一个班,有人提议用如下方法:掷两枚骰子得到的点数是几,就选几班,这是很公平的方法
D. 在一场乒乓球赛前,裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球,这应该说是公平的
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查看答案和解析>>【题目】一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
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