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【题目】一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有
个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
．求：
（
）这名学生在途中遇到
次红灯次数的概率．
（）这名学生在首次停车前经过了
个路口的概率．
（）这名学生至少遇到一次红灯的概率．
参考答案：
【答案】（
）
．（
）
．（
）
．
【解析】分析：（）设事件
为在途中遇到次红灯，利用独立事件概率的乘法公式求解即可；
（）设首次停车前经过个路口，为事件
，说明前个交通岗都是绿灯，利用对立事件的概率公式与独立事件的概率公式求解即可；（）设至少遇到一次红灯为事件
，
则其互斥事件为全遇到绿灯，设互斥事件为
，可得
．
详解：（）设事件为在途中遇到次红灯，
．
（）设首次停车前经过个路口，为事件，
说明前个交通岗都是绿灯，
．
（）设至少遇到一次红灯为事件，
则其互斥事件为全遇到绿灯，设互斥事件为，
∴
．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知A(2,0)，B(0,2)，
，O为坐标原点．（1）
，求sin 2θ的值；（2）若
，且θ∈(－π,0)，求
与
的夹角． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为平面上任一点，A，B，C三点满足
．（1）求
的值；（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+
sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函数
的最小值为
，求实数m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】设复数z＝2m＋(4－m2)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：
(1)位于虚轴上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1，S2，S3，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
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查看答案和解析>>【题目】已知由实数组成的等比数列{an}的前项和为Sn ， 且满足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N* ， bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
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