Question

【题目】设复数z＝2m＋(4－m2)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：

(1)位于虚轴上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？

Answer 1

【答案】(1)m＝0 (2)m＜－2或0＜m＜2 (3)m＝0或m＝±2

【解析】(1)复数z对应的点位于虚轴上，则

m＝0.

∴m＝0时，复数z对应的点位于虚轴上．

(2)复数z对应的点位于一、三象限，则

2m·(4－m2)＞0m(m－2)(m＋2)＜0m＜－2或0＜m＜2.

∴m＜－2或0＜m＜2时，复数z对应的点位于一、三象限．

(3)复数z对应的点位于以原点为圆心，以4为半径的圆上，则|z|＝＝4m＝0或m＝±2.

∴m＝0或m＝±2时，复数z对应的点位于以原点为圆心，以4为半径的圆上．