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【题目】已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
参考答案：
【答案】（Ⅰ）a=2，b=2（Ⅱ）a=2，b=﹣2或
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由两直线垂直可知斜率乘积为-1，结合直线过的点的坐标可得到关于a,b的方程，解方程可求得a,b值；（Ⅱ）由两直线平行可知斜率相等时，结合两距离相等可得到关于a,b的方程，解方程可求得a,b值
试题解析：（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）×1=0…（1）
又l1过点（﹣3，﹣1），则﹣3a+b+4=0…（2）
联立（1）（2）可得，a=2，b=2． …………………5分
（Ⅱ）依题意有，
，且
，
解得a=2，b=﹣2或
． …………………10分
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
的一个零点为-2，当
时最大值为0．（1）求
的值；（2）若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知等比数列{an}的公比q>1，且满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn＝log
，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使
成立的正整数n的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
的最小值为0，其中
，设
．（1）求
的值；（2）对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；（3）讨论方程
在
上根的个数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
，
．
（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?
（Ⅱ）为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内? -
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查看答案和解析>>【题目】已知在锐角△ABC中，两向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，q＝(sin A－cos A,1＋sin A)，且p与q是共线向量.
（1）求A的大小；
（2）求函数y＝2sin2B＋cos（
）取最大值时，角B的大小. -
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查看答案和解析>>【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：
酒精含量（mg/100ml）
[20，30）
[30，40）
[40，50）
[50，60）
[60，70）[]
[70，80）
[80，90）
[90，100]
人数
3
4
1
4
2
3
2
1
（Ⅰ）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（Ⅱ）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．
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