Question

【题目】关于平面向量，有下列四个命题：
①若 ．
② =（1，1）， =（2，x），若 与 平行，则x=2．
③非零向量 和 满足| |=| |=| |，则 与 的夹角为60°．
④点A（1，3），B（4，﹣1），与向量 同方向的单位向量为（ ）．
其中真命题的序号为 ． （写出所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：①若 = ，即有 （ ﹣ ）=0，则 = 或 ﹣ = ，或 ⊥（ ﹣ ），故①错；
② =（1，1）， =（2，x），若 与 平行，即有（3，x+1）∥（6，4x﹣2），
可得3（4x﹣2）=6（x+1），解得x=2．故②正确；
③非零向量 和 满足| |=| |=| |，以 ， 为边对应的四边形为一个角是60°的菱形，
则 与 的夹角为30°．故③错；
④点A（1，3），B（4，﹣1）， =（3，﹣4），可得与向量 同方向的单位向量为
=（ ）．故④正确．
所以答案是：②④．