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【题目】若关于x的不等式
的解集是，
（1）求a的值；
（2）求不等式
的解集．
参考答案：
【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．
【解析】
试题（1）由题意可知，1，
是方程ax2+3x﹣1的两根，通过韦达定理可求出a的值；（2）将（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解这个一元二次不等式即可；（注意二次项系数小于0要变形求解）
试题解析：
（1）依题意，可知方程ax2+3x﹣1=0的两个实数根为
和1，
∴+1=﹣
且×1=
，解得a=﹣2，
∴a的值为﹣2；
（2）由（1）可知，不等式为﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，
∵方程2x2+3x﹣5=0的两根为x1=1，x2=﹣
，
∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集为{x|﹣＜x＜1}．
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查看答案和解析>>【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 满足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n，n∈N* ， 且S3=15．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式． -
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查看答案和解析>>【题目】已知双曲线
的离心率为
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离为
.(1)求双曲线C的方程；
(2)直线y＝kx＋m(k≠0, m≠0)与该双曲线C交于不同的两点C，D，且C，D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
+ 
=1（a＞b＞0）的右焦点为（ 
，0），离心率为 
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动点P（x0 ， y0）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若动点
为椭圆外一点，且点
到椭圆
的两条切线相互垂直，求点
的轨迹方程. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=
，其中k＜﹣2．
（1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）；
（2）讨论函数f（x）在D上的单调性；
（3）若k＜﹣6，求D上满足条件f（x）＞f（1）的x的集合（用区间表示）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设
米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．
（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．
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