Question

【题目】下列结论中:

①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x-0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

写出上述所有正确结论的序号:_____.

Answer 1

【答案】①③.

【解析】

由题意逐一考查所给的说法是否正确即可.

①符合增函数定义,正确;

②不正确,如f(x)=0,x∈R是奇函数;

③正确,如图所示，画出函数图像草图可判断函数的单调性;

④对应法则和值域相同的函数定义域不一定相同，如和;

⑤对于二次函数，是函数的零点，，而不成立，题中的说法错误.

综上可得，所有正确结论的序号是①③.