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【题目】现有甲，乙，丙，丁四位同学课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，并且参加每个社团都是等可能的.
（1）求巴蜀爱心社和巴蜀文学风都至少有1人参加的概率；
（2）求甲，乙在同一个社团，丙，丁不在同一个社团的概率.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：利用列举法得到基本事件总数有
种，（1）不符合题目要求的有
种，故概率为
.（2）符合题目要求的有
种，故概率为
.
试题解析：
甲、乙、丙、丁4个学生课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的情况共有16种情形，即有16个基本事件．
（1）文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个，概率为
；
（2）甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个，概率为
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知离心率为
的椭圆 
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线i交椭圆C于不同的两点A、B． 
（1）求椭圆C的方程；
（2）记直线MB、MA与x轴的交点分别为P、Q，若MP斜率为k1 ， MQ斜率为k2 ， 求k1+k2 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数g（x）=
是奇函数，f（x）=log4（4x+1）﹣mx是偶函数．
（1）求m+n的值；
（2）设h（x）=f（x）+
x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（1）若方程有两个正根，求m的取值范围．
（2）若方程有两根，其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，3）内，求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求点A到平面PBD的距离；
（3）求二面角A﹣PB﹣D的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数函数f（x）=（
） 
．
（1）求函数f（x）的值域
（2）求函数的单调递减区间． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+3．
（1）若f（x）在（﹣∞，
]是减函数，在[ ，+∞）是增函数，求函数f（x）在区间[﹣1，5]的最大值和最小值．
（2）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性．
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