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【题目】已知公比小于1的等比数列
的前
项和为
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，若
，求
．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）设等比数列
的公比为
，由
或
（舍去）
；（2）
．
试题解析： （1）设等比数列的公比为，
∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
则，解得或（舍去），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）∵，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
，．．．．．．．．．．11分
由
，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）将函数
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，若
，求函数
的值域；（2）已知
，分别为
中角
的对边，且满足
，求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表．
组
号
年龄
访谈
人数
愿意
使用
1
[18，28）
4
4
2
[28，38）
9
9
3
[38，48）
16
15
4
[48，58）
15
12
5
[58，68）
6
2
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
年龄不低于48岁的人数
年龄低于48岁的人数
合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式：
，其中：n＝a＋b＋c＋d．P（k2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=a﹣
（a∈R）（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；
（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}中，a1＝3，a10＝21，通项an相应的函数是一次函数．
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…组成，试求数列{bn}的通项公式．
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查看答案和解析>>【题目】已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．
(1)求(－2,3)在f作用下的像；
(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．
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查看答案和解析>>【题目】设函数f(x)＝log2x－
(0<x<1)，数列{an}满足f(2an)＝2n(n∈N*)．(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 判断数列{an}的单调性．
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