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【题目】已知函数
．
（1）将函数
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，若
，求函数
的值域；
（2）已知
，分别为
中角
的对边，且满足
，求
的面积．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：化简
，（1）平移得
，又
当
时，
；当
时，
所求值域为；（2）由正弦定理得：
，由
．
试题解析：
．．．．．．．．．．1分
=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
∵
，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
当时，；当时，．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∴所求值域为．．．．．．．．．．．．．．．7分
（2）由已知
及正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．． ８分
∴，∵
，∴，由得，又
，
∴………………………………………10分
由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．． 12分
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查看答案和解析>>【题目】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的通项公式是an＝
.(1) 判断
是不是数列{an}中的一项；(2) 试判断数列{an}中的项是否都在区间(0，1)内；
(3) 在区间
内有无数列{an}中的项？若有，是第几项？若没有，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．
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查看答案和解析>>【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表．
组
号
年龄
访谈
人数
愿意
使用
1
[18，28）
4
4
2
[28，38）
9
9
3
[38，48）
16
15
4
[48，58）
15
12
5
[58，68）
6
2
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
年龄不低于48岁的人数
年龄低于48岁的人数
合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式：
，其中：n＝a＋b＋c＋d．P（k2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=a﹣
（a∈R）（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；
（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知公比小于1的等比数列
的前
项和为
．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若
，求
．
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