【题目】为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取人，从女生中随机抽取人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

优秀

非优秀

总计

男生

女生

总计

（1）试判断能否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

附：

（2）为了宣传消防知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出人组成宣传小组.现从这人中随机抽取人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数的分布列和数学期望.

参考答案：

【答案】(1) 没有的把握认为测试成绩优秀与否与性别有关(2)见解析

【解析】

⑴将表中数据代入公式，对比对立性检验临界值表，即可得到结论

⑵根据古典概型的计算方法计算出可能的取值为的概率，写出分布列，计算出期望即可

（1）因为的观测值

，

所以没有的把握认为测试成绩优秀与否与性别有关.

（2）用分层抽样的方法抽取时抽取比例是，

则抽取女生人，抽取男生人.

依题意，可能的取值为，，.

；；

.

的分布列为：

的数学期望为：.

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