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【题目】在等比数列
中，已知
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
参考答案：
【答案】(1)
；（2）
.
【解析】
试题分析：(1)设等比数列的首项为
，公比为
，将题中所给的项
，
，通过解方程组的方法，求首项和公比，写成数列的通项公式；（2）根据（1）的结果，可知，
当
时，
，所以求
的和时，可先分
时，
，当时，
，采用分组转化求和，最后验证是否成立.
试题解析：（1）设数列
的公比为
，则
．∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
又
成等差数列，即
，∴
．．．．．．．．．．．．4分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分
（2）当
时，
，∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分
当
时，
．
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
又当
时，上式也满足．
∴当
时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
-
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形。
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面
；（Ⅱ）设
， 
分别是线段
， 
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论。 -
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查看答案和解析>>【题目】设椭圆
： 
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
交椭圆
于
， 
两点， 
（
）为椭圆
上一点，求
面积的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表：
（1）将学生编号为：001，002，003，……，499，500.若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）
（2）若数学的优秀率为
，求
的值；（3）在语文成绩为良好的学生中，已知
，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：极坐标与参数方程
已知平面直角坐标系
，以
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的参数方程为
为参数）. 点
是曲线
上两点，点
的极坐标分别为
.（1）写出曲线
的普通方程和极坐标方程；（2）求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的程序框图表示的算法功能是( )
A. 计算小于100的奇数的连乘积
B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积
C. 从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数
D. 计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，直三棱柱
的底面为正三角形，
、
、
分别是
、
、
的中点．
⑴若
，求证：
平面
；⑵若
为
中点，
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的表面积．
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