Question

【题目】箱中有6张卡片，分别标有1，2，3，…，6。

(1)抽取一张记下号码后不放回，再抽取一张记下号码，求两次之和为偶数的概率；

(2)抽取一张记下号码后放回，再抽取一张记下号码，求两个号码中至少一个为偶数的概率。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

（1）根据题意，这是无放回抽样，先设两次之和为偶数的事件为A，再计算先后无放回抽取两张卡片的情况数目，进而计算两次之和为偶数即两次取得都是偶数或奇数的情况数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案；（2）根据题意，设两个号码至少一个偶数的事件为B，这是有放回抽样，则先后有放回抽取2张，共6×6=36种情况，再计算两次之都为奇数的情况有3×3=9种，进而可得两个号码至少一个为偶数的情况有36-9=27种，由等可能事件的概率公式计算可得答案．

（1）根据题意，设两次之和为偶数的事件为A.

抽取一张后不放回，再抽取一张，共6×5=30种情况，而两次之和为偶数即两次取得都是偶数或奇数.
若两次取得都是偶数，有3×2=6种情况；
若两次取得都是奇数，有3×2=6种情况，则两次之和为偶数有6+6=12种情况，则

（2）根据题意，设两个号码至少一个偶数的事件为B.
抽取一张后放回，再抽取一张，共6×6=36种情况，而两次之都为奇数的情况有3×3=9种，则两个号码至少一个为偶数的情况有36-9=27种，则.