【题目】如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.

①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；

③当时， 与的交点满足；

④当时， 为五边形；

⑤当时， 的面积为.

参考答案：

【答案】①②④

【解析】①项， 时， 为，

而时，线段上同理，存在一点，与平行，

此时， 为四边形，且是梯形，故命题①为真；

②项， ， ， 是等腰梯形，故命题②为真；

③项

当时，如图所示， ，

∵点是的中点，∴，

∴，

∴与的交点满足，

故命题③为假．

④项，如图所示， 为五边形，故命题④为真；

⑤项，如图所示， 为菱形，面积为，

故命题⑤为假．

综上所述，命题正确的是：①②④．

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