【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：


产品A(件)

产品B(件)


研制成本、搭载费用之和(万元)

20

30

计划最大资金额300万元

产品重量（千克）

10

5

最大搭载重量110千克

预计收益（万元）

80

60


如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？

参考答案：

【答案】解：设搭载产品A件，产品B y件，

则预计收益．

则作出可行域，如图；

作出直线并平移.

由图象得，当直线经过M点时, z能取得最大值，

, 解得, 即.

所以z＝80×9＋60×4＝960(万元).

答：应搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得利润最多达到960万元.

【解析】试题分析：设搭载A产品件，B产品件，依据题意得到变量x，y的线性约束条件及目标函数，然后按照线性规划求最值的步骤求解即可．但注意本题是整点问题，即一注意变量x，y的范围，二注意可行域的边界交点是否为整点．

试题解析：设搭载A产品件，B产品件，

则总预计收益

由题意知，且，

由此作出可行域如图所示，

作出直线并平移，由图象知，

当直线经过M点时， 能取到最大值，

由解得且满足，

即是最优解，

所以（万元），

答：搭载A产品9件，B产品4件，能使总预计收益达到最大值，最大预计收益为960万元．

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