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【题目】 【2017四川宜宾二诊】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知点
，曲线
的参数方程为
．以原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）判断点
与直线
的位置关系并说明理由；
（Ⅱ）设直线
与曲线
的两个交点分别为
，求
的值．
参考答案：
【答案】（Ⅰ）点
在直线
上;（Ⅱ）
【解析】试题分析：（Ⅰ）直线
，亦即
，得直线
的直角坐标方程为
，即可得到结论；
（Ⅱ）由题意，将直线
的参数方程代入曲线
的普通方程，得
，得
，再由
，即可求解.
试题解析：
（Ⅰ）点
在直线
上，理由如下：
直线
，即
，亦即
， 
直线
的直角坐标方程为
，易知点
在直线
上.
（Ⅱ）由题意，可得直线
的参数方程为
，曲线
的普通方程为
．将直线
的参数方程代入曲线
的普通方程，得
， 
，设两根为
， 
， 
， 
，故
与
异号， 
，
， 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=2an﹣2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点P（bn ， bn+1）（n∈N*）在直线y=x+2上．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Dn；
（3）设cn=ansin2
，求数列{cn}的前2n项和T2n ． -
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查看答案和解析>>【题目】若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）
A.异面或相交
B.相交
C.异面
D.平行 -
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查看答案和解析>>【题目】【2017江西南昌十所重点二模】选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： 
．（Ⅰ）求曲线C1和C2的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；
（Ⅱ）试判断：曲线C1和C2是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；
（Ⅲ）设
是曲线C1上任意一点，请直接写出a + 2b的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30° -
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查看答案和解析>>【题目】已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数f（x）=
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x= 
上，且 
= 
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f（
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
），求Sn ．
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