[题目]已知函数 (R)．(1) 若.求函数的极值,(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点.若存在.求出的取值范围,若不存在.说明理由. 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数 (R)．

(1) 若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

参考答案：

【答案】（1），（2）存在实数，当时，函数在区间上有两个零点

【解析】试题分析：(1) 2分

，

			1
-	0	+	0	-
递减	极小值	递增	极大值	递减

/span>4分

， 6分

（2），

， 8分

① 当时，在上为增函数，在上为减函数，，，，所以在区间，上各有一个零点，即在上有两个零点； 10分

②当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，，，，，所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点； 12分

③ 当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，，，，，所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点； 13分

故存在实数，当时，函数在区间上有两个零点14分

相关试题

科目： 来源： 题型：

【题目】(2016·雅安高一检测)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，
(1)求g(x)的解析式及定义域；
(2)求函数g(x)的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝1＋2x.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)画出函数f(x)的图像；
(3)写出函数f(x)的单调区间及值域.
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员名,其中种子选手名;乙协会的运动员名,其中种子选手名.从这名运动员中随机选择人参加比赛.
(1)设为事件“选出的人中恰有名种子选手,且这名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率;
(2)设为选出的人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求到平面的距离
（2）在线段上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】直三棱柱中, 分别是的中点, 且,
(1)证明: .
(2)棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>