Question

【题目】给出下列命题：
（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
（3）函数y=cos（ x+ ）的对称轴x= +kπ，k∈Z；
（4）函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到y=sin（2x+ ）的图象．
其中正确的命题的序号是 ．

Answer 1

【答案】（2）
【解析】解：（1）函数y=tanx在每一个区间（kπ﹣ ，kπ+ ）内单调递增，但在整个定义域内不是单调递增，故（1）错误．（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则α+β＞ ，即 ＞α＞ ﹣β＞0，sinα＞sin（ ﹣β）=cosβ，故（2）正确．（3）对于函数y=cos（ x+ ）=cos ，令 x=kπ，求得x=2kπ，可得函数的图象的对称轴x=2kπ，k∈Z，故（3）错误．（4）函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到y=sin[2（x+ ）]=sin（2x+ ）=cos2x 的图象，故（4）错误，
所以答案是：（2）．