【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）求回归直线方程，其中，.

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）

参考答案：

【答案】(1) (2) 该产品的单价应定为元时，工厂获得利润最大.

【解析】分析：（1）根据表中数据计算、，求出a的值，写出线性回归方程；（2）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入﹣成本建立函数，利用配方法可求工厂获得利润最大时产品的定价．

详解：

（1），

，

∴.

（2）工厂获得利润 .

∴ 当时，（元）.

即该产品的单价应定为元时，工厂获得利润最大.

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