Question

【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究。他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差/	10	11	13	12	8
发芽数/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为 得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

（附：，，其中，为样本平均值）

Answer 1

【答案】（1）；（2）可靠．

【解析】试题分析：（1）由所给数据计算平均值，计算系数得回归方程；（2）把代入回归方程求得估测值，与实际数据比较可得是否可靠．

试题解析：（1）由数据，求得=＝12，

＝=27，

．

由公式，得=，

＝－ ＝=－3

所以关于的线性回归方程为．

（2）当时,;

当时,

所以,（1）中所得到的线性回归方程是可靠的