Question

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，
则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，2）
∴ =（﹣2，0，2）， =（﹣2，2，0），且 为平面BB1D1D的一个法向量．
∴cos＜ ， ＞= = ，
∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 ，
∴BC1与平面BB1D1D所成角为30°．
故选：B．

【考点精析】本题主要考查了空间角的异面直线所成的角的相关知识点，需要掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则才能正确解答此题．