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【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.
的最小值是2
B.
的最小值是2
C.
的最小值是 
D.
的最大值是 
参考答案：
【答案】C
【解析】解：当x＞0时， 
≥2 
=2，其最小值是2；
当x=0时， 不存在；
当x＜0时， =﹣（﹣x﹣ 
）≤﹣2 
=﹣2，其最大值是﹣2．
故A不成立；
设y=x+ ，则y′=1﹣ 
，当x＞1时，y′＞0，
∴y=x+ 在（1，+∞）内是增函数．
∵y= 
= 
+ 
， 
，
∴y= = + ≥ 
+ 
= 
，
∴y= 的最小值是 ，故B不正确．
∵y= 
= 
， 
，
∴y= = ≥2+ 
= 
，
∴y= 的最小值是 ，故C正确；
当x＞0时， 
≤2﹣2 
=2﹣4 
，其最大值是 
；
当x=0时， 不存在；
x＜0时， 
=2+4 ，其最小值是2+4 ，故D不成立．
故选C．
【考点精析】利用基本不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，正三棱柱
的各条棱长均相等， 
为
的中点， 
分别是线段
和线段
上的动点（含端点），且满足
.当
运动时，下列结论中不正确的是（ ）
A. 平面
平面
B. 三棱锥
的体积为定值C.
可能为直角三角形 D. 平面
与平面
所成的锐二面角范围为
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1， 
）处的切线方程 
。
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
与 的图像有三个交点，求a的取值范围。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知
是函数f(x)的导函数，如果 是二次函数， 的图象开口向上，顶点坐标为(1, 
) 
，那么曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角 
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】关于数列有下列命题：
①数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=an﹣1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
②数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n），
③一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使akak+1＜0，则对于任意n∈N* ， 都有anan+1＜0，
其中正确命题的序号是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知不等式x2﹣x﹣m+1＞0．
（1）当m=3时解此不等式；
（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，直三棱柱
中， 
， 
为
的中点， 
为
的中点.
（1）求证：
面
；（2）若
面
，求二面角
的余弦值.
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