Question

【题目】以（a，1）为圆心，且与两直线x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同时相切的圆的标准方程为（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为（a，1）为圆心，且与两直线x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同时相切， 所以r= = ，解得a=2，
圆c的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了圆的标准方程和圆的一般方程的相关知识点，需要掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程；圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显才能正确解答此题．