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【题目】已知函数
的一段图像如图所示.
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数在
上的单调递增区间.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
和
.
【解析】
根据三角函数的图象求出
，
，即可确定出函数的解析式
根据函数的表达式，即可求出函数的单调递增区间
(1)由图可知，其振幅为A＝2
，
由于
所以周期为T＝16，
所以
此时解析式为
因为点(2，－2)在函数
的图象上，
所以
所以
又|φ|<π，所以
故所求函数的解析式为
(2)由
，得16k＋2≤x≤16k＋10(k∈Z)，
所以函数
的递增区间是[16k＋2，16k＋10](k∈Z)．
当k＝－1时，有递增区间[－14，－6]，当k＝0时，有递增区间[2，10]，
与定义区间求交集得此函数在(－2π，2π)上的递增区间为(－2π，－6]和[2，2π）．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断当
时函数
的单调性，并用定义证明；（3）若
定义域为
，解不等式
.【答案】（1）奇函数（2）增函数（3）
【解析】试题分析：（1）判断与证明函数的奇偶性，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称，再判断f(-x)与f(x)的关系，如果对定义域上的任意x，都满足f(-x)=f(x)就是偶函数，如果f(-x)=-f(x)就是奇函数，否则是非奇非偶函数。（2）利函数单调性定义证明单调性，按假设，作差，化简，判断，下结论五个步骤。（3）由（1）（2）奇函数
在（-1，1）为单调函数，原不等式变形为f(2x-1)<-f(x),即f(2x-1)<f(-x),再由函数的单调性及定义（-1，1）求解得x范围。
试题解析：（1）函数
为奇函数．证明如下：
定义域为
又
为奇函数 （2）函数
在（-1，1）为单调函数．证明如下：任取
，则
， 
即
故
在（-1，1）上为增函数（3）由（1）、（2）可得
则
解得： 
所以，原不等式的解集为
【点睛】
（1）奇偶性：判断与证明函数的奇偶性，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称，再判断f(-x)与f(x)的关系，如果对定义域上的任意x，都满足f(-x)=f(x)就是偶函数，如果f(-x)=-f(x)就是奇函数，否则是非奇非偶函数。
（2）单调性：利函数单调性定义证明单调性，按假设，作差，化简，定号，下结论五个步骤。
【题型】解答题
【结束】
22【题目】已知函数
.（1）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；（2）若
在区间
上是减函数，且对任意的
，都有
，求实数的取值范围；（3）若
，且对任意的
，都存在
，使得
成立，求实数的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】设实数x，y满足不等式组
，（2，1）是目标函数z=﹣ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0，1]
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，﹣2] -
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查看答案和解析>>【题目】在图中的算法中，如果输入A=2016，B=98，则输出的结果是 ．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
上的焦点为
，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
， 
， 
成等比数列，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形， 
.
（1）证明：
；（2）若
，求二面角
的正弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】某运输公司有7辆可载
的
型卡车与4辆可载
的
型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运
沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为
型车8次， 
型车6次，每辆卡车每天往返的成本费为
型车160元， 
型车252元，每天派出
型车和
型车各多少辆，公司所花的成本费最低？
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