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【题目】如图，已知抛物线
的焦点为
，直线
过
且依次交抛物线及圆
于点
四点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
如图所示，抛物线
的焦点
，圆
的圆心坐标是
，半径
，设
，由抛物线的定义可知
， 
，显然直线
不可能平行于
轴，设直线
的方程为
代入到抛物线的方程中，得
， 
，显然
， 
，等号成立当且仅当
和
同时成立，即等号成立当且仅当
， 
的最小值是
，故选B.
【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及基本不等式求最值，属于难题. 与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，本题就是将
转化为到准线的距离后，再利用韦达定理与基本不等式使问题得到解决的.
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查看答案和解析>>【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以直角坐标系原点
为极点, 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.(Ⅰ)求曲线
的普通方程与直线
的直角坐标方程；(Ⅱ)设点
为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值及其对应的点
的直角坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知定义在R上的函数f（x），对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，当x＞0时，f（x）＞1；且f（2）=3，
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并给予证明；
（3）若f（﹣kx2）+f（kx﹣2）＜2对任意的x∈R恒成立，求实数k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(Ⅰ)若存在
使得
成立,求实数
的取值范围；(Ⅱ)求证：当
时,在(1)的条件下, 
成立． -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的极坐标方程为
，圆与直线交于
，
两点，
点的直角坐标为
．（1）将直线
的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个根为1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对任意的x∈[
，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求实数m的取值范围．
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