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【题目】【2017衡阳第二次联考】已知四棱锥
中，底面为矩形， 
底面
， 
， 
， 
为
上一点， 
为
的中点.
（1）在图中作出平面
与
的交点
，并指出点
所在位置（不要求给出理由）；
（2）求平面
将四棱锥
分成上下两部分的体积比.
参考答案：
【答案】（1）
为
中点，（2）
【解析】试题分析：（1）由BC平行AD，可由线面平行判定定理得BC平行平面ADM ，再由线面平行性质定理得BC平行MN，而M为PC中点,因此
为
中点，（2）上部分为四棱锥，下部分体积为大四棱锥减去上四棱锥：上部分四棱锥的高为AD，大四棱锥的高为PA，再根据棱锥体积公式得四棱锥
的体积
，而四棱锥
的体积
，进而可得比值
试题解析：解：（1）
为
中点，截面如图所示.
（2）因为
是
的中位线， 
，所以
，且
，
所以梯形
的面积为
，
点到截面
的距离为
到直线
的距离
，
所以四棱锥
的体积
，
而四棱锥
的体积
，
所以四棱锥被截下部分体积
，
故上，下两部分体积比
.
-
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查看答案和解析>>【题目】【2017唐山三模】已知函数
， 
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在区间
有唯一零点
，证明： 
. -
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查看答案和解析>>【题目】【2017锦州质量检测（二）】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
， 
，平面
底面
， 
为
的中点， 
是棱
上的点， 
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，设
，试确定
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x+
的图象过点P（1，5）．
（1）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；
（2）利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.某厂一批产品的次品率为
， 则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B.气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨
C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈
D.掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5 -
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查看答案和解析>>【题目】设集合A={x|ax2+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={﹣1，1}．
（1）若BA，求实数a的值；
（2）若A∩B≠，求a2﹣b2+2a的值． -
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查看答案和解析>>【题目】给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使
”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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