【题目】某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以组距为5将数据分组成
时,所作的频率分布直方图如图所示,则原始茎叶图可能是( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
参考答案:
【答案】A
【解析】由频率分布直方图可知:第一组的频数为20×0.01×5=1个,
[0,5)的频数为20×0.01×5=1个,
[5,10)的频数为20×0.01×5=1个,
[10,15)频数为20×0.04×5=4个,
[15,20)频数为20×0.02×5=2个,
[20,25)频数为20×0.04×5=4个,
[25,30)频数为20×0.03×5=3个,
[30,35)频数为20×0.03×5=3个,
[35,40]频数为20×0.02×5=2个,
则对应的茎叶图为A,
本题选择A选项.
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查看答案和解析>>【题目】已知城
和城
相距
,现计划以
为直径的半圆上选择一点
(不与点
,
重合)建造垃圾处理厂.垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城
和城
的总影响度为对城
与城
的影响度之和.记点到
城
的距离为
,建在
处的垃圾处理厂对城
和城
的总影响度为
.统计调查表明:垃圾处理厂对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比例关系,比例系数为4;对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比例关系,比例系数为
.当垃圾处理厂建在
的中点时,对城
和城
的总影响度为0.065.(1)将
表示成
的函数.(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断在
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城
和城
的总影响度最小?若存在,求出该点到城
的距离;若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】经国务院批复同意,重庆成功入围国家中心城市,某校学生社团针对“重庆的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分(满分100分),得到如图所示茎叶图:

(Ⅰ)计算女生打分的平均分,并用茎叶图的数字特征评价男生、女生打分谁更分散;
(Ⅱ)如图按照打分区间
、
、
、
、
绘制的直方图中,求最高矩形的高
;(Ⅲ)从打分在70分以下(不含70分)的同学中抽取3人,求有女生被抽中的概率.
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查看答案和解析>>【题目】已知点
,圆
是以
的中点为圆心,
为半径的圆.(Ⅰ)若圆
的切线在
轴和
轴上截距相等,求切线方程;(Ⅱ)若
是圆
外一点,从
向圆
引切线
,
为切点,
为坐标原点,且有
,求使
最小的点
的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数

(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间; (Ⅱ)当
,
时,证明:
(其中
为自然对数的底数). -
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查看答案和解析>>【题目】某城市要建成宜商、宜居的国际化新城,该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家,现对两个区域的16个厂家进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.

(1)根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高;
(2)规定85分以上(含85分)为优秀厂家,若从该两个区域各选一个优秀厂家,求得分差距不超过5分的概率.
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查看答案和解析>>【题目】某中学高二年级开设五门大学先修课程,其中属于数学学科的有两门,分别是线性代数和微积分,其余三门分别为大学物理,商务英语以及文学写作,年级要求每名学生只能选修其中一科,该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表:

其中选修数学学科的人数所占频率为0.6,为了了解学生成绩与选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
(1)从选出的10名学生中随机抽取3人,求这3人中至少2人选修线性代数的概率;
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人,记
为选择线性代数人数与选择微积分人数差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
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