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【题目】已知函数f（x）=（ 
）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为： ．
参考答案：
【答案】②③
【解析】解：根据题意可知g（x）= 
（x＞0）
∴（1﹣|x|）＞0
∴﹣1＜x＜1
∴函数h（x）的图象为
∴②③正确．
【考点精析】解答此题的关键在于理解四种命题的真假关系的相关知识，掌握一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真;②、原命题为真，它的否命题不一定为真;③、原命题为真，它的逆否命题一定为真，以及对函数的最值及其几何意义的理解，了解利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．
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查看答案和解析>>【题目】设F1，F2分别是椭圆E：
（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=
，则椭圆E的离心率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图
是直三棱柱，底面
是等腰直角三角形，且
，直三棱柱的高等于4，线段
的中点为
，线段
的中点为
，线段
的中点为
．（1）求异面直线
、
所成角的大小；（2）求三棱锥
的体积．
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查看答案和解析>>【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．
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查看答案和解析>>【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x|
＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
．
（1）用定义证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；
（3）若g（x）=
，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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