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【题目】随着6月6日
商用牌照发放，中国正式进入商用时代.某人在一山坡
处观测对面山顶上的一座基站(如图)，图中所示的山坡均可视为直线，其中基站所在的山坡
的坡角为
，点所在山坡
的坡度为
.基站点
距坡谷点
的距离为
米，点距坡谷点的距离为
米，且在点处测得塔顶点
的仰角是
.求基站
的高度.(参考数据：
)
参考答案：
【答案】
米
【解析】
延长
交水平线于点
,过点
作
于点
,过点作
于点
,再根据三角函数值与
求解得
.再根据山坡
的坡度为
与点距坡谷点
的距离为
米,求得
.再在
中根据三角形三边关系可求得
,进而求解
即可.
解：延长交水平线于点,过点作于点,过点作于点(如图)
则
,
且
在
中,
又
米,
米,
易得
米,
在
中,
,
,
由勾股定理,得
又
米,
米,
米,
(米) ,
在中,
,
(米),
(米),
故基站的高度约为米.
-
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查看答案和解析>>【题目】2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
收看
没收看
男生
60
20
女生
20
20
(Ⅰ)根据上表说明，能否有
的把握认为，收看开幕式与性别有关？(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？
(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
-
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查看答案和解析>>【题目】关于函数
有如下四个结论：①
是偶函数；②在区间
上单调递增；③最大值为
；④在
上有四个零点，其中正确命题的序号是_______． -
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查看答案和解析>>【题目】下表是一个“数阵”：
1
（ ）
（ ）
（ ）
…
…
（ ）
1
（ ）
（ ）
…
…
（ ）
（ ）
（ ）
1
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
其中每行都是公差不为0等差数列，每列都是等比数列，
表示位于第i行第j列的数.（1）写出
的值：（2）写出
的计算公式，以及第2020个1所在“数阵”中所在的位置. -
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查看答案和解析>>【题目】2019年4月，河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案，决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“
”高考模式.所谓“”，即“3”是指考生必选语文、数学、外语这三科；“1”是指考生在物理、历史两科中任选一科；“2”是指考生在生物、化学、思想政治、地理四科中任选两科.（1）若某考生按照“
”模式随机选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理，化学”的概率.（2）新冠疫情期间，为积极应对“
”新高考改革，某地高一年级积极开展线上教学活动.教育部门为了解线上教学效果，从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试，并给前400名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布，且满分为450分.①考生甲得知他的成绩为270分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为171分，351分以上共有57人”，请用你所学的统计知识估计甲能否获得荣誉证书，并说明理由；
②考生丙得知他的实际成绩为430分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪，并说明理由.
附：
；
；
. -
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查看答案和解析>>【题目】某校为迎接中华人民共和国成立
周年，开展了以“厉害了，我的国”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖.校团委根据获奖的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是__________度；
（2）请补全条形统计图；
（3）在此次征文比赛中，获得“一等奖”的同学中有两人来自初三年级.现要从获得“一等奖”同学中随机抽选两人参加该校团委组织的征文比赛总结会，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率.
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与C交于A，B两点.△ABF2的周长为
，且椭圆的离心率为
.（1）求椭圆C的标准方程：
（2）设点P为椭圆C的下顶点，直线PA，PB与y＝2分别交于点M，N，当|MN|最小时，求直线AB的方程.
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