Question

【题目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
（1）求实数m的值；
（2）当k + 与 ﹣ 平行时，求实数k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．

∴

即（1，﹣3）（3，﹣3﹣m）=0，则m=﹣4

（2）解：由 ， ﹣ =（3，1），

当k + 与 ﹣ 平行时，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，

从而k=﹣1．

【解析】（1）根据向量垂直建立方程关系即可求实数m的值；（2）当k + 与 ﹣ 平行时，根据向量平行的坐标公式建立方程即可求实数k的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的坐标运算的相关知识，掌握坐标运算：设，则;;设，则．