Question

【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）

（Ⅰ）求所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

附表及公式：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ)40；(Ⅱ)答案见解析.

【解析】试题分析：(1)利用频率和为，求的值，利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，计算所抽取样本的平均值；〔2〕利用公式求出与临界值比较，即可得出结论.

试题解析：（Ⅰ） .

文科生参赛人数（人）

理科生参赛人数（人）

优秀学生数（人）

（Ⅱ）

，

所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”.